函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1，无穷）若对任意x属于[1，无穷，f(x)大于0恒成立，求a范围 详解

f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+2+a/x(x>=1);
得出这个就不难算出a的取值范围了，a>-3

f(x)=(x^2+2x+a)/x>0恒成立
因 x>=1
故：x^2+2x+a>0恒成立
-a<x^2+2x恒成立，
因 x^2+2x=(x+1)^2-1在[1,+无穷）上增
其最小值是4
故：-a<4
a>-4